先別急著微分
看到一個函數時，我們很容易立刻問：「要用哪一條公式？」但導數真正回答的，其實是另一個問題：當輸入只改變一點點，輸出正以多快的速度改變？
從兩個點開始
先選曲線上的兩個點。兩點之間的斜率描述一段範圍內的平均變化。當第二個點逐漸靠近第一個點，我們觀察的範圍越來越小，平均變化率也逐漸靠近某個穩定的值。
這就是極限出現的地方。它不是為了把式子變難，而是讓「瞬間」這件事有精確的數學語言。
導數可以先被理解成：在某一個位置，變化正在發生的速度。
自我檢查
- 你能說明平均變化率與瞬間變化率的差別嗎？
- 為什麼不能直接令兩個點完全重合？
- 如果導數是負值，圖像正在發生什麼？